Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Clara Garza Hume y Pablo Padilla Longoria

 

El presente material se basa en el curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I, impartido por el profesor Antonmaria Minzoni durante el primer semestre de 1986 en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

La intención es proporcionar unas notas de clase desarrollando el contenido del curso a partir de una serie de ejemplos ilustrativos, que comprenden casos importantes de ecuaciones de primero y segundo orden. Se pretende presentar una introducción razonablemente amplia del tema, que abarque, aunque sea en breve, tópicos que generalmente se incluyen en cursos posteriores, tales como ecuaciones no lineales y el estudio cualitativo del plano fase.

Se hace hincapié en las aplicaciones biológicas (como migración de especies, sistemas depredador-presa) y físicas (oscilaciones en moléculas y en sistemas mecánicos, tanto lineales como no lineales). Se utilizan de manera sistemática métodos numéricos en la solución de las ecuaciones, ya que la comparación de los resultados numéricos con los analíticos ayuda a mostrar aspectos relevantes del comportamiento de las soluciones y es a la vez fuente de nuevas preguntas y problemas que contribuyen al desarrollo de la teoría. Además, de esta forma es posible establecer la confiabilidad de los métodos numéricos, lo cual es fundamental en su aplicación, sobre todo a problemas cuya solución analítica no se conoce o aún conociéndose brinda poca información.

Coordinación  general: Clara E. Garza Hume

Publicado en: Monografías, Volumen 5, No. 14 IIMAS-UNAM, (1996).