Breve introducción a la Teoría de Promedios

Arturo Olvera y Sara Zambrano

El propósito de estas notas es dar un procedimiento simple para que los estudiantes que han terminado el primer curso de ecuaciones diferenciales ordinarias, puedan estudiar problemas sencillos cuyas ecuaciones contienen términos no lineales.

El punto relevante de estas notas es el tomar un método típico de solución de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas, conocido como el  método de variación de parámetros, el cual vamos a adaptar para que nos conduzca a una solución aproximada de la ecuación no lineal.

En estas notas se presentan modelos simples donde se analiza el método de promedios para la solución de un problema lineal, luego se exponen problemas más complejos como es el caso del movimiento de un satélite alrededor del planeta cuando se considera el achatamiento del planeta en los polos.